二 次 関数 最大 値 最小 値。 2次形式の最大値と最小値

よって、yの最小値は放物線の頂点がxの範囲の中にある場合と範囲外にある場合で場合分けをする。

つまり、zは以下となる。

早速解いていく! 今回紹介する問題を解くには前回の基礎問題の記事で書いた知識が必要です。

よく見てください。

これらの問題以外の問題が出題されたとしても基本的な考え方は同じです。

求める方法ですが、慣れないうちはしっかりグラフを書いてみるのがいいです。

定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。

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これを式変形して、 のスペクトル分解を得る。

(軸と定義域の両端、および、軸と定義域の中心の値の位置で場合分け) この記事では、下に凸のグラフで解説しましたが、上に凸のグラフの場合や最大値(or最小値)を場合分けした上で、そのグラフを描かせる問題もよく出題されます。

これも解き方は例題3と全く同じであり、グラフを描いて場合分けすることができれば超簡単です。

これは定数なので変化することはありませんが、aの値が分からないとこの二次関数の最大値最小値を求めることはできません。

グラフを見ると、頂点が(2,1)となっていることがわかりますよね。

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